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[精品]2017年山东省潍坊市高考数学三模试卷及解析答案word版(文科)

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2017 年山东省潍坊市高考数学三模试卷(文科) 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分) 1. (5 分)设全集 U={x∈R|x>0},函数 f(x)= 为( ) 的定义域为 A,则?UA A. (0,e] B. (0,e) C. (e,+∞) D.[e,+∞) 2. (5 分)设复数 z 满足(1+i)z=﹣2i,i 为虚数单位,则 z=( A.﹣1+i B.﹣1﹣i C.1+i D.1﹣i 反方向的单位向量为( D. ( , ) ) D.p>n>m ) ) ) 3. (5 分)已知 A(1,﹣2) ,B(4,2) ,则与 A. (﹣ , ) B. ( ,﹣ ) C. (﹣ ,﹣ ) 4. (5 分)若 m=0.52,n=20.5,p=log20.5,则( A.n>m>p B.n>p>m C.m>n>p 5. (5 分)执行如图所示的程序框图,输出 n 的值为( A.19 B.20 C.21 D.22 6. (5 分)已知 p:x≥k,q: (x﹣1) (x+2)>0,若 p 是 q 的充分不必要条件, 则实数 k 的取值范围是( A. (﹣∞,﹣2) ) C. (1,+∞) D.[1,+∞) B.[﹣2,+∞) 7. (5 分)一个总体中有 600 个个体,随机编号为 001,002,…,600,利用系 统抽样方法抽取容量为 24 的一个样本,总体分组后在第一组随机抽得的编号为 006,则在编号为 051~125 之间抽得的编号为( ) A.056,080,104 B.054,078,102 C.054,079,104 D.056,081,106 8. (5 分)若直线 x= π 和 x= π 是函数 y=sin(ωx+φ) (ω>0)图象的两条相邻 对称轴,则 φ 的一个可能取值为( A. B. C. D. , 则 z= 的最大值为 ( ) ) 9. (5 分) 如果实数 x, y 满足约束条件 A. B. C.2 D.3 10. (5 分)函数 f(x)= 的图象与函数 g(x)=log2(x+a) (a∈R) ) 的图象恰有一个交点,则实数 a 的取值范围是( A.a>1 B.a≤﹣ C.a≥1 或 a<﹣ D.a>1 或 a≤﹣ 二、填空题(共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分) 11. (5 分)已知直线 l:x+y﹣4=0 与坐标轴交于 A、B 两点,O 为坐标原点,则 经过 O、A、B 三点的圆的标准方程为 . . 12. (5 分)某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为 13. (5 分)在[0,a](a>0)上随机抽取一个实数 x,若 x 满足 为 ,则实数 a 的值为 . <0 的概率 14. (5 分)已知抛物线 y2=2px(p>0)上的一点 M(1,t) (t>0)到焦点的距 离为 5,双曲线 ﹣ =1(a>0)的左顶点为 A,若双曲线的一条渐*线与直 . 线 AM *行,则实数 a 的值为 15. (5 分)已知 f(x) ,g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f(x) +g(x)=2x,若存在 x0∈[1,2]使得等式 af(x0)+g(2x0)=0 成立,则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题(共 6 小题,满分 75 分) 16. (12 分)已知向量 =(sinx,﹣1) , =(cosx, ) ,函数 f(x)=( + )? . (1)求函数 f(x)的单调递增区间; (2)将函数 f(x)的图象向左*移 个单位得到函数 g(x)的图象,在△ABC ,sinB=cosA,求 b 的 中,角 A,B,C 所对边分别 a,b,c,若 a=3,g( )= 值. 17. (12 分)某校举行高二理科学生的数学与物理竞赛,并从中抽取 72 名学生 进行成绩分析,所得学生的及格情况统计如表: 物理及格 物理不及格 合计 数学及格 数学不及格 合计 28 16 44 8 20 28 36 36 72 (1)根据表中数据,判断是否是 99%的把握认为“数学及格与物理及格有关”; (2) 从抽取的物理不及格的学生中按数学及格与不及格的比例,随机抽取 7 人, 再从抽取的 7 人中随机抽取 2 人进行成绩分析, 求至少有一名数学及格的学生概 率. 附:x2= P(X2≥k) k 0.150 2.072 . 0.100 2.706 0.050 3.841 0.010 6.635 18. (12 分)在四棱锥 P﹣ABCD 中,PC⊥底面 ABCD,M,N 分别是 PD,PA 的中 点,AC⊥AD,∠ACD=∠ACB=60°,PC=AC. (1)求证:PA⊥*面 CMN; (2)求证:AM∥*面 PBC. 19. (12 分)已知等差数列{an}的首项 a1=2,前 n 项和为 Sn,等比数列{bn}的首 项 b1=1,且 a2=b3,S3=6b2,n∈N*. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)数列{cn}满足 cn=bn+(﹣1)nan,记数列{cn}的前 n 项和为 Tn,求 Tn. 20. (13 分)已知函数 f(x)=ex﹣1﹣ ,a∈R. (1)若函数 g(x)=(x﹣1)f(x)在(0,1)上有且只有一个极值点,求 a 的 范围; (2)当 a≤﹣1 时,证明:f(x)<0 对任意 x∈(0,1)成立. 21. (14 分)已知椭圆 E: 在椭圆 E 上. (1)求椭圆 E 的方程; (2)过点 P 且斜率为 k 的直线 l 交椭圆 E 于点 Q(xQ,yQ) (点 Q 异于点 P) ,若 0<xQ<1,求直线 l 斜率 k 的取值范围; (3)若以点 P 为圆心作 n 个圆 Pi(i=1,2,…,n) ,设圆 Pi 交 x 轴于点 Ai、Bi, 且直线 PAi、PBi 分别与椭圆 E 交于 Mi、Ni(Mi、Ni 皆异于点 P) ,证明:M1N



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